如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系正确的是（ ）
A．t1′＞t2′＞t3′
B．t1＞t3＞t2
C．t1＜t1′，t2＜t2′，t3＜t3′
D．t1=t1′，t2=t2′，t3=t3′
赞 friend111 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：由静止释放，b球做平抛运动，a、c两球做匀加速直线运动，结合运动学公式比较运动的时间．同时沿水平方向抛出，a、c两球做类平抛运动，b球做平抛运动，根据高度求出b球平抛运动的时间，结合沿斜面方向上的位移和加速度，结合位移时间公式求出类平抛运动的时间，从而比较出运动的时间的长短．
由静止释放，b球做平抛运动，a、c两球做匀加速直线运动，对b球，根据h=
1
2gt22得：t2＝
2h
g，对于a、c两球，加速度a=gsinθ，根据[h/sinθ＝
1
2at2，解得：t=
1
sinθ
2h
g]，
所以有：t1＝2
2h
g，t3＝
2
2h
g，所以t1＞t3＞t2．
若同时沿水平方向抛出，a、c两球做类平抛运动，b球做平抛运动，抓住小球在竖直方向上或沿斜面方向上的运动规律与静止释放时相同，根据等时性有：t1=t1′，t2=t2′，t3=t3′．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键掌握处理平抛、类平抛运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
1年前
2
可能相似的问题