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令S=1+3+5+…+1997+1999①;
再根据加法交换律将S各项倒过来写为S=1999+1997+1995+…+3+1②.
2S=(1+1999)+(3+1997)+…+(1997+3)+(1999+1)
=2000+2000+…+2000+2000(1000个2000)
=2000×1000
=2 000 000.
∴S=1 000 000.
故1+3+5+7+…+1997+1999的值为:1000000.
点评:
本题考点: 有理数的加法.
考点点评: 本题考查了有理数的加法.一般地,一列数,如果从第二项开始,后项减前项的差都相等(本题3-1=5-3=7-5=1999-1997,都等于2),那么,这列数的求和问题,都可以用上例中的“倒写相加”的方法解决.
1年前
计算:1997÷1997[1997/1998]+1÷1999.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗