已知向量 a =（2cosωx，-1）， b =（ 3 sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）= a •

（1）f（x）=

a •

b =2cosωx（
3 sinωx+cosωx）-1
=
3 sin2ωx+2cos ² ωx-1=
3 sin2ωx+cos2ωx
=2sin（2ωx+
π
6 ）
∵f（x）的最小正周期为T=
2π
2ω =π，解之得ω=1
∴函数f（x）的表达式为y=2sin（2x+
π
6 ）；
（2）当 x∈[0，
π
2 ] 时，2x+
π
6 ∈ [
π
6 ，
7π
6 ]
∴当x=
π
6 时，y=2sin（2x+
π
6 ）的最大值为2；
当x=
π
2 时，y=2sin（2x+
π
6 ）的最小值为-1
因此，若在 x∈[0，
π
2 ] 上f（x）≥a恒成立，则a≤-1
即实数a的取值范围为（-∞，-1]．