为什么lim下面x→∞ xn=lim下面x→∞ 1/2的n次方 等于0 能否详解

蓝山弥漫 1年前 已收到3个回答 举报

吃鱼喝咖啡 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

Lim{当n→∞} xn = Lim{当n→∞} (1/2)^n = Lim{当x→∞} 1 / 2^n = 0
上面的 1 / 2^n 实际上是一个分数的n次方 随着n增大,分数值越来越小,一只小到0,如此而已
实际上,不仅 1/2 的n次方,还有1/3 、1/7、 4/5 、8/9 12/15{当n→∞时} n次方都趋向于零
因为他们都是“真分数”而不是带分数,随着n增大,分母增大的“速度”要比分子增大快的多!
不知道我说清楚了没有

1年前

5

donnia 幼苗

共回答了7个问题 举报

写错了吧。应该是n→∞
lim (½)^n=lim 1/(2^n)=无穷大分之一=0
n→∞ n→∞
其实严格证等于0,应该用极限的定义去证。即运用 |(½)^n - 0 |<ε来证

1年前

1

紅肉丫髻鮫 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

Lim{当n→∞} xn = Lim{当n→∞} (1/2)^n = Lim{当x→∞} 1 / 2^n = 0
1 / 2^n 是分数的n次方
n增大分数值小到0

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 3.447 s. - webmaster@yulucn.com