某市有10 000名学生，一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定不低于90分为优秀，那
某市有10 000名学生，一次信息技术成绩近似服从于正态分布N（70，100），如果规定不低于90分为优秀，那么成绩优秀的学生约为______人．（参考数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6828，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544）
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解题思路：先由题意得：μ=70，σ=10．再利用正态分布的意义和3σ原则，即可得出结论．
因为由题意得：μ=70，σ=10，
所以P（70-20＜ξ＜70+20）=0.9544
所以P（ξ＞90）=[1/2]（1-0.9544）=2.28%．
所以成绩优秀的学生约为2.28%×10 000=228．
故答案为：228．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题主要考查了布正态分布的意义和应用，正态分布曲线的对称性，转化化归的思想方法，属基础题．
1年前
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