小偶
幼苗
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解题思路:先把指数分布的概率密度和方差写出来,然后根据定积分求概率即可.
∵随机变量X服从参数为λ的指数分布
∴X的概率密度为:f(x)=
λe−λx,x>0
0,x≤0
且DX=
1
λ2
∴P{X>
DX}=P{X>[1/λ]}
=1-P{X≤
1
λ}=1−
∫
1
λ−∞f(x)dx
=1−
∫
1
λ0λe−λxdx
=1+e−λx
|
1
λ0=
1
e
点评:
本题考点: 指数分布.
考点点评: 此题考查了指数分布的概率密度和方差,以及连续型随机变量的概率密度求法.识记常见分布的概率密度和方差,是关键.
1年前
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