设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>DX}=[1/e][1/e].

wang0744 1年前 已收到1个回答 举报

小偶 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

解题思路:先把指数分布的概率密度和方差写出来,然后根据定积分求概率即可.

∵随机变量X服从参数为λ的指数分布
∴X的概率密度为:f(x)=

λe−λx,x>0
0,x≤0
且DX=
1
λ2
∴P{X>
DX}=P{X>[1/λ]}
=1-P{X≤
1
λ}=1−

1
λ−∞f(x)dx
=1−

1
λ0λe−λxdx
=1+e−λx
|
1
λ0=
1
e

点评:
本题考点: 指数分布.

考点点评: 此题考查了指数分布的概率密度和方差,以及连续型随机变量的概率密度求法.识记常见分布的概率密度和方差,是关键.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com