计算：二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+.+九十分之一. 请列式,但不要方程,急,谢谢了

keke22 1年前 已收到3个回答 举报
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cyxoung 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

1/2+1/6+1/12+...+1/90
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/9-1/10
=1/2+1/2-1/10
=9/10

1年前 追问

5

keke22 举报

可以解释一下每步的算式吗？谢谢

举报 cyxoung

1/2+1/6+1/12+...+1/90 =1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/9-1/10 (每项都可以拆分) =1/2+1/2-1/10 =9/10 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 类推，中间一正一负抵消

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

1/2+1/6+1/12+。。。+1/90
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+。。。+1/（9*10）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+。。。+（1/9-1/10）
=1-1/10
=9/10

1年前

2

goldtimer 幼苗

共回答了11个问题 举报

裂项相消
看分母，从第一项开始是1×2,2×3,3×4........9×10
原式变为一减二分之一加二分之一减三分之一...............加九分之一减十分之一
得到一减十分之一
即十分之九

1年前

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