高中含绝对值的不等式已知2次函数f(x)=ax*x+bx+c的图像过A(t1,y1),B(t2,y2)两点,且满足a*a

高中含绝对值的不等式
已知2次函数f(x)=ax*x+bx+c的图像过A(t1,y1),B(t2,y2)两点,且满足a*a+(y1+y2)a+y1y2=0
（1）证明y1=-a或者y2=-a
（2）证明：函数f(x)的图像与x轴有两个交点
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秋水长天a 1年前 已收到1个回答 举报
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gg甲1 花朵

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1.可将a2+a（y1+y2）+y1y2 十字相乘 变形得：
(a+y1)（a+y2）=0
解得
-a=y1或-a=y2
2.f(x)-x=ax2+(b-1)x+c,恒大于等于零,所以开口向上,a>0.c为与y轴交点坐标,故应该大于等于0.若等于0,又要符合题意,则有b=0.又因为f(-1)=0,得a也等于0,矛盾,故c不等于0,因此得证c>0.

1年前

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