阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平
阅读下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆运用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+______
x2-2x+4=（x-2）2+______
x2-2x+4=（[1/2]x-2）2+[3/4]______．
以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：
（1）仿照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少写出两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．
例如：x2-2x+4=（x-1）2+______
x2-2x+4=（x-2）2+______
x2-2x+4=（[1/2]x-2）2+[3/4]______．
以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分）．根据阅读材料解决以下问题：
（1）仿照上面的例子，写出x2-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少写出两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．
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解题思路：（1）（2）本题考查对完全平方公式的灵活应用能力，由题中所给的已知材料可得x2-4x+2和a2+ab+b2的配方也可分别常数项、一次项、二次项三种不同形式；
（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．
（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．
（1）x2-4x+2的三种配方分别为：
x2-4x+2=（x-2）2-2，
x2-4x+2=（x+
2）2-（2
2+4）x，
x2-4x+2=（
2x-
2）2-x2；
（2）a2+ab+b2=（a+b）2-ab=（a+[1/2]b）2+[3/4]b2；
（3）∵a2+b2+c2-ab-6b-6c+21
=a2-ab+[1/4]b2+[3/4]b2-6b+12+c2-6c+9
=（a-[1/2]b）2+[3/4]（b-4）2+（c-3）2
=0，
∴（a-[1/2]b）2=0，[3/4]（b-4）2=0，（c-3）2=0，
∴a-[1/2]b=0，b-4=0，c-3=0，
∴a=2，b=4，c=3．
点评：
本题考点： 配方法的应用．
考点点评： 本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．
1年前
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