两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O

两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O的
度数,小圆半径和大圆半径
happying2008 1年前 已收到1个回答 举报

jl_Yuu_66 春芽

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设大圆半径为R,小圆半径为r,圆心角为n
则弧AB/弧CD=(nπr/180)/(nπR/180)=r/R
所以r/R=8π/(12π)=2/3,r=2R/3
AC=OC-OA=R-r=R/3=12
因此R=36,r=24
代入r=24,24nπ/180=8π
n=60
所以圆心角为60度,小圆半径为24,大圆半径为36

1年前

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