两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O

两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12,求圆心角角O的
度数,小圆半径和大圆半径
地狱de天使 1年前 已收到1个回答 举报

拍手无尘2 幼苗

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圆周 = 2πr,圆周角a对应的弧长为2πr*a/360
假设小圆半径r,大圆半径r+12,因此同心圆中同圆心角的弧长比 = 2πr*a/360 :2πR*a/360 = r :R = r :(r + 12) = 8π :12π = 2 :3
3r = 2r + 24,r = 24
小圆半径 = 24 (cm)
大圆半径 = 24 + 12 = 36 (cm)
小圆圆周 = 2 * 24 * π = 48π
圆心角 = 360 * 8π/48π = 60 (度)

1年前

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