（2011•无为县模拟）如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=2，将菱形OABC绕点O顺时针旋转90°到OA′B′
（2011•无为县模拟）如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=2，将菱形OABC绕点O顺时针旋转90°到OA′B′C′，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是| 8 |
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赞 Lydiaqqy 幼苗
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解题思路：连接OB、OB′，阴影部分的面积等于扇形BOB′的面积减去两个△OCB的面积和扇形OCA′的面积．根据旋转角的度数可知：∠BOB′=90°，已知了∠A=120°，那么∠BOC=∠A′OB′=30°，可求得扇形A′OC的圆心角为30°，进而可根据各图形的面积计算公式求出阴影部分的面积．
连接OB、OB′菱形OABC中∠A=120°，OA=2，∴∠AOC=60°，∠COA′=30°，∴AC=2，OB=23，S△CBO+S△A′B′O=S菱形CBAO=12AC•BO=23，S扇形OCA′=30π×4360=π3，S扇形OBB′=90π×(23)2360=3π；∴阴影部分的面积=S...
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；菱形的性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质、扇形的面积公式、等边三角形的性质等知识点．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗