已知二次函数y=（k+1）x2+k2-k的顶点坐标为（0，2），求k的值．

根据题意得k+1≠0且k²-k=2，
解k²-k=2得k₁=2，k₂=-1，
所以k的值为2．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-[b/2a]，4ac−b24a），对称轴直线x=-b2a，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-[b/2a]时，y随x的增大而减小；x＞-[b/2a]时，y随x的增大而增大；x=-[b/2a]时，y取得最小值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-[b/2a]时，y随x的增大而增大；x＞-[b/2a]时，y随x的增大而减小；x=-[b/2a]时，y取得最大值4ac−b24a，即顶点是抛物线的最高点．