whhuang2005
幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
=2时,2An-2^n=Sn; (1)
2A(n-1)-1-2^(n-1)=Sn-1; (2)
(1)式-(2)式可得An=2^n-2^(n-1)+2An-1
=2^(n-1)+2A(n-1)
令Tn=An-n*2^(n-1)
所以Tn=An-n*2^(n-1)=2^(n-1)+2A(n-1)-n*2^(n-1)
=2A(n-1)-(n-1)*2^(n-1)
=2[A(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
Tn-1=[A(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]
Tn/Tn-1=2,得证
所以所示数列为等比数列
注:大写字母后面的n,n-1均为脚标
1年前
5