极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问题怎么解答?

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极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问这个问题怎么解答?
sailnow 1年前 已收到1个回答 举报
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墙角独枝梅 幼苗

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lim_{x->无穷}[(x-1)/(x+2)]^x
=lim_{x->无穷}[1-3/(x+2)]^x
=lim_{x->无穷}[1-3/(x+2)]^[(x+2)/(-3)*(-3x)/(x+2)]
=lim_{x->无穷}{[1-3/(x+2)]^[(x+2)/(-3)}^[(-3x)/(x+2)]
=e^(-3)

1年前

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