证明当n趋近于无穷时,n除以（a的n次方）极限为0

证明当n趋近于无穷时,n除以（a的n次方）极限为0
其中a大于1
violet19851030 1年前 已收到4个回答 举报
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似水若然 幼苗

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应加上条件a>1,则可设a=1+h,h>0,则由牛顿二项式公式
a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)h^2/2+...+h^n>=n(n-1)h^2/2 故
0∞}n/a^n=0

1年前

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zwlhj 花朵

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【当n趋近于无穷时，n除以（a的n次方）极限为0】
命题有a>1的条件写漏了。
lim (n → +∞) n/a^n =1/[ lim (n → +∞) a^n/ n]；
设f（n）=a^n/ n，f'（n）=[n(a^n)lna-a^n]/ n2=[nlna-1]a^n/ n2,当n→ +∞时，f'（n）>0,即函数不收敛，[ lim (n → +∞) a^n/ ...

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