已知集合a=(x,y)ly=-x2+mx-1),b=（x,y）lx+y-3=0(x大于0小于3),若a交b为单元素集合,

已知集合a=(x,y)ly=-x2+mx-1),b=（x,y）lx+y-3=0(x大于0小于3),若a交b为单元素集合,求实数m的取值范围
美丽天空M 1年前 已收到1个回答 举报
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空中大石 幼苗

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根据题意可以知道
a交b为单元素集合
证明函数y=-x2+mx-1和函数x+y-3=0在（0,3）上只有一个交点
即x^2-(m+1)x+4=0在（0,3）上有一根
当方程有且只有一个根
Δ=(m+1)^2-16=0
m=-5或m=3
当m=-5时,方程的根是-2,不在（0,3）上,不满足题意
当m=3时,方程的根是2,符合题意
当方程有两个根
Δ=(m+1)^2-16>0
m3
设f(x)=x^2-(m+1)x+4
只需保证f(0)f(3)10/3或m=3

1年前 追问

8

美丽天空M 举报

f(0)f(3)<0是什么意思

举报 空中大石

这是一个二次方程，你画出图形，也就是保证在x=0和x=3上一正一负，那么在他们之间必须有一个点是0
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你能帮帮他们吗

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