已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的前10项和S10．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的前10项和S10．
赞 DorisBaby 春芽
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解题思路：（1）由{bn}是等比数列，且b1=2，b4=54可求数列{bn}的通项公式．
（2）由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3，可得a2=8，进而结合题意求出数列{an}的通项公式，即可得到等差数列的前10项的和．
（2）由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3，可得a2=8，进而结合题意求出数列{an}的通项公式，即可得到等差数列的前10项的和．
（1）因为{bn}是等比数列，且b1=2，b4=b1•q3=54，
所以q=3，
所以等比数列{bn}的通项公式为bn=2•3n-1．
（2）又因为a1+a2+a3=b2+b3，
所以a2=8，所以d=6，
所以等差数列{an}的通项公式为an=6n-4．
所以数列{an}的前10项和S10＝
10×(2+56)
2=290．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等差，等比数列的通项公式的求法，以及等差数列求和公式的应用，属基础题，必须掌握．
1年前
9
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