设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值

04061120 1年前已收到2个回答举报

tmj2030 幼苗

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把X+2Y＝1带入1/X+1/Y
原式=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+2*y/x+x/y
>=3+2√2 (X,Y大于0,运用基本等式)
所以1/X+1/Y的最小值是3+2√2
不懂发消息问我.

1年前

buran1 幼苗

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因x,y>0.且x+2y=1.故（1/x)+(1/y)=[(1/x)+(1/y)](x+2y)=3+[(x/y)+(2y/x)]≥3+2√2.等号仅当x=√2y时取得。故[（1/x)+(1/y)]min=3+2√2.

1年前

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