若函数f（x）=x2+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为___

若函数f（x）=x²+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为______．

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解题思路：由题意可得此二次函数的图象为抛物线，关于直线x=2对称，且抛物线开口向上，由此可得 f（4）、f（1）、f（2）的大小关系．

∵函数f（x）=x²+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f（2-x），
∴此二次函数的图象为抛物线，关于直线x=2对称，且抛物线开口向上，
故|x-2|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）＞f（1）＞f（2），
故答案为：f（4）＞f（1）＞f（2）．

点评：
本题考点：二次函数的性质；不等关系与不等式．

考点点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，属于基础题．

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