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解题思路：延长AN、AM分别交BC于点D、G，根据BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG可知∠BAM=∠BGM故△ABG为等腰三角形，所以BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．同理AN=DN，根据三角形中位线定理即可得出结论．
证明：延长AN、AM分别交BC于点D、G．
∵BE为∠ABC的角平分线，BE⊥AG，
∴∠BAM=∠BGM，
∴△ABG为等腰三角形，
∴BM也为等腰三角形的中线，即AM=GM．
同理AN=DN，
∴MN为△ADG的中位线，
∴MN∥BC．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
1年前
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你能帮帮他们吗