如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,

如图,一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动,移动过程中始终保持AP⊥ON于点B,

AC⊥OM于点A,∠MON的角平分线OQ分别交AB、AC于D、E两点.

点A在移动过程中,线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.

zfgy131422 1年前 已收到3个回答 举报
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ty_34 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

AD=AE
∵
∠ODB+1/2∠MON=90
∠AEO+1/2∠MON=90
∴∠ODB=∠AEO
又 ∵∠ADE=∠ODB
∴∠ADE=∠AEO
得到 AD=AE

1年前

6

tt的猪八戒 幼苗

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∠ADE=1/2∠MON+∠OAD=1/2∠MON+（90-∠MON）=90-1/2∠MON
∠AED=90-1/2∠MON
∴AD=AE

1年前

2

小猪迷路 幼苗

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由题知直角三角形OBD中∠BOD与直角三角形OAE中∠DOA相等所以∠ODB与∠AEO相等又因为∠ODB=∠ADE所以∠ADE=∠AED所以三角形ADE是等腰三角形AD=AE

1年前

1
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