已知A(-3,0)B(0,6)通过原点O的直线把△OAB分为面积比为1:3的两部分,求这条直线的

图象自己画
把正比例函数直线与△OAB的交点设为C
过C作CD垂直于OA于C
过C作CE垂直于OB于E
则直线经过的横坐标为 (-CE,CD)
因为△OAB面积为 3*6/2=9 2个三角形面积比1:3 (这有2种情况了)
所以被直线分成的2个三角形面积分别为(大:6.75.小:2.25)
一、先设△OCA:△OCB=1:3
则 CD=2.25*2÷3=1.5
同理得 CE=2.25
所以 直线经过(-2.25,1.5)
所以直线解析式可得 Y=-1.5X
二、 再设△OCA:△OCB=3:1
则 CD=6.75*2÷3=4.5
CE=2.25*2÷6=0.75
所以直线过(-4.5,0.75)
所以直线解析式可得 Y=-1/6 X

AB直线为y=-3x+6 ， 设过原点直线为y=kx k为负值， 与直线AB交于C点坐标为（a，b）。因为面积比为1：3 △OAC面积：△OBC面积1：3或3：1 （ 1/2×6a）：（1/2×3b）=1：3或（ 1/2×6a）：（1/2×3b）=3：1 解出b=3a b=2/3a分别代入y=kx解出K=-3 K=-2/3直线为y=-3x或y=-2/3x...

设这条直线交AB于M
这条直线的解析式为Y=kX（k≠0）
1° 过M做MH⊥OA于H
∵S△OAB=½ ×OA ×OB=9
∵把△OAB分为面积比为1:3
∴1°S△AOM=9／4 S△BOM=27／4
∵S△AOM=½AO×MH
∴9／4=½×3×MH
MH=3／2
∵∠AOB=∠AHM...