在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a2-ab-b2=0，则tanA等于（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足a²-ab-b²=0，则tanA等于（　　）
A. 1
B.

1−

1±

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卖兜郎幼苗

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解题思路：根据a、b之间的等量关系式，可以求出[a/b]的值，进而得解．

∵a、b满足a²-ab-b²=0，
等式两边同时除以b²得：(
a
b)2-[a/b]-1=0，
解得[a/b]=
1±
5
2，
∵tanA=[a/b]＞0，
故tanA=
1+
5
2．
故选B．

点评：
本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．

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