已知关于x的方程4x2+4bx+7b=0有两个相等的实数根，y1，y2是关于y的方程y2+（2-b）y+4=0的两个根，
已知关于x的方程4x2+4bx+7b=0有两个相等的实数根，y1，y2是关于y的方程y2+（2-b）y+4=0的两个根，求以
，
为根的一元二次方程．
| y1 |
| y2 |
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解题思路：有两个相等的实数根，根的判别式等于0，以
，
为根的一元二次方程为y2-（
+
）y+
=0．
| y1 |
| y2 |
| y1 |
| y2 |
| y1 |
| y2 |
∵有两个相等的实数根，
∴（4b）2-4×4×7b=0，
解得b=0或b=7，
当b=0时，方程y2+（2-b）y+4=0即：y2+2y+4=0，△=-12＜0，方程无解，应舍去．
当b=7时，方程y2+（2-b）y+4=0即：y2-5y+4=0解得y1=4，y2=1，
∴
y1=2，
y2=1，
∴所求的一元二次方程为y2-3y+2=0．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
考点点评： 本题考查了判别式，又考查了根与系数的关系，应注意所求值的取舍．
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