一条鱼8660
幼苗
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1、要使△APB和△CPD相似,则AB/CD=BP/DP或AB/PD=BP/DC
第一种情况:AB/CD=BP/DP,因为AB/CD=6/4且BP+PD=14,解得BP=8.4
第二种情况:AB/PD=BP/DC且AB=6,CD=4,BP+PD=14,解得BP=2或12
综上点P移到离点B2cm、8.4cm、12cm时,△APB和△CPD相似
连接AC,以AC为直径作一个圆交BD于P(直径所对的圆周角为直角);连接作CE⊥AB于E,则AE=AB-CD=2,EC=BD=14,AC^2=AE^2+EC^2=200
PA^2=AB^2+BP^2=36+BP^2
PC^2=PD^2+CD^2=(14-BP)^2+16
PA^2+PC^2=AC^2=200
36+BP^2+(14-BP)^2+16=200
解得BP=2或12
1年前
10