(2008•嘉定区二模)已知向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则a,b的夹角为[2π/3][2π/3].

licy878 1年前 已收到1个回答 举报

克洛伊 幼苗

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解题思路:由题意可得:
a
2
+2
a
b
+
b
2
=1
,即可得到
a
b
=-[1/2],再根据数量积的公式可得:cos
a
b
=-[1/2],进而结合两个向量的夹角范围求出夹角.

由题意可得:|

a+

b|=1,
所以

a2+2

a•

b+

b2=1,
又因为|

a|=|

b|
所以

a•

点评:
本题考点: 数量积表示两个向量的夹角.

考点点评: 本题主要考查向量的数量积运算与向量数量积的运算律,以及考查数量积的性质与数量积的应用如①求模;②求夹角;③判直线垂直,本题考查求夹角,属于基础题.

1年前

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