在三角形ABC中abc分别是角ABC所对的边,已知A=60度b=1,这个三角形的面积为根号3,求三角形ABC外接圆的直径

设外接圆直径为R,如上图,a=Rsin∠CDB
而A=∠CDB,故a=RsinA
△ABC的面积S=(1/2)*bc*sinA
所以,c=2S/bsinA=2×√3÷(1×sin60°)=4
由余弦定理,有
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
则 a²=b²+c²-2bc*cosA
=1²+4²-2×1×4×cos60°
=13
∴ a=√13
∴R=a/sinA=√13÷sin60°=2√39/3

直径为：3分之2倍根号39。