一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是

解题思路：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形是九边形．

设此多边形的内角和为x，
则有1125°＜x＜1125°+180°，
即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，
因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，
所以x=180°×7=1260°．
所以7+2=9，1260°-1125°=135°．
因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．

点评：
本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题主要考查多边形的内角和定理及不等式的解法，解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算内角的取值范围．

多边形内角度数和的计算公式是=180n-360(n代表边数）
可列一下不等式
180m-360<1125<180n-360
可解出 m=8 n=9
所以这是9边形
这个角度数是=180*9-360-1125=135

• 分析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形是九边形．

• 设此多边形的内角和为x°，

　　则有1125＜x＜1125+180，

　　即180×6+45＜x＜180×7+45，

　　所以1125＜x＜1305°．

　　因为x°为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，

　　所以x=180×7=1260．

　　所以7+2=9，1260°-1125°=135°．

　　因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形

因为内角和与边的关系是:内角和=180*(边数-2)
所以1125+内角=180*(边数-2),也就是;边数=(1125+内角)/180+2
在这里这个内角必须小于180度,边数必须是整数,所以得这个内角是135度,这是9边形.

180m-360<1125<180n-360