在直角坐标系xoy中,直线l与x正半轴和y正半轴分别交于A,B两点,△AOB的内切圆为⊙M,

(1)M(1,1)
kmc=(1+0.5*√3-1)/(3/2-1)=√3/3
MC⊥AB
kab=-√3
∴l:y-(1+0.5*√3)=-√3(x-3/2)
(2)圆M与OA ,OB切点为E,F
则AC =AE,BC=BF,OE=OF=1
周长C=OA+OB+AB=OA+OB+AC+BC=OA+OB+AE+BF=2(OA+OB)-2
∴OA+OB最小时,C最小
面积S=2S△AEM+2S△BFM+Soemf=1*AE+1*BF+1=OA+OB-1
∴OA+OB最小时,S最小
条件相同,所以△AOB为同一三角形