zxm198012
幼苗
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因为 PA丄平面ABC ,所以 PA丄AB,PA丄BC ,
则 PA*AB=PA*BC=0 ,
而 AB*BC=|AB|*|BC|*cos60°=18 ,
因此,由 |PC|^2=|PA+AB+BC|=|PA|^2+|AB|^2+|BC|^2+2PA*AB+2PA*BC+2AB*BC
=36+36+36+0+0+36=144 得 |PC|=12 .
1年前
追问
9
小甲壳
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|PC|^2=|PA+AB+BC|^2怎么来的?为什么要平方?
小甲壳
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我不平方就不行吗?PC=PA+AB+BC ,是向量的加法,我把它相加不就行了吗?
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zxm198012
向量是带有方向的,直接用数值相加求长度,求出来的结果是不正确的。 用平方求长度,在数学中是普遍并且常用的手段,舍此无它。