∫tan^3xdx+∫tan^5xdx,

zhangyu1979 1年前 已收到2个回答 举报

星星791014 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

答案其实很简单~~
∫tan^5x dx
=∫tan³x(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
∴原式=∫tan³x dx + ∫tan³xsec²x dx - ∫tan³x dx
=∫tan³xsec²x dx
=∫tan³x d(tanx)
=(1/4)tan^4x + C

1年前

8

相头3 幼苗

共回答了178个问题 举报

原式=∫(tanx)^3[1+(tanx)^2]dx=∫[(sinx)^3/(cosx)^5]dx
=-∫[(sinx)^2/(cosx)^5]dcosx=-∫{[1-(cosx)^2]/(cosx)^5}dcosx
=∫[1/(cosx)^3]dcosx-∫[1/(cosx)^5]dcosx
=-1/[2(cosx)^2]+1/[4(cosx)^4]+C
=-[2...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com