已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值

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木里秋葵 幼苗

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α为锐角
则sin^2α+cos^2α=1
设sinα=x,cosα=y
由题意,x+y=√5/2
x^2+y^2=1
1式平方
x^2+2xy+y^2=5/4
减去2式
2xy=1/4
xy=1/8
即sinα乘cosα=1/8

1年前

3

linfu12345 幼苗

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1/8 将两边平方,就可以得出1+2sinαcosβ=5/4 这样就可以推出它们的积为1/8

1年前

2

tianruoyouqing 幼苗

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八分之一。将cos+sin平方,减去1。得到2cosαsinα等于四分之一。

1年前

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