急：在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.

急：在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.
①求边c；②求sin(2A-π/3)的值
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马路qq007 1年前 已收到1个回答 举报
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见习魔鬼 花朵

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正弦定理
c/sinC=a/sinA
c/2sinA=√5/sinA
c=2√5
（2）
余弦定理
cosA=(c²+b²-a²)/(2bc)
=(20+9-5)/(2*3*2√5)
=2√5/5
sinA=√5/5
sin(2A-π/3)
=1/2*sin2A-√3/2*cos2A
=1/2*2sinAcosA-√3/2*(2cos²A-1)
=sinAcosA-√3cos²A+√3/2
=2/5-√3*4/5+√3/2
=(4-3√3)/10

1年前

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