xing815427 幼苗
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令b=0,a=f(0),
∵对任意实数a,b都有|f(a)-f(b)|≤|a-b|,
∴|f(f(0))-f(0)|≤|f(0)|,
令b=f(0),a=f(f(0)),
则|f(f(f(0)))-f(f(0))|≤|f(f(0))-f(0)|,
∵f(f(f(0)))=0.
∴|f(f(0))|≤|f(f(0))-f(0)|,
再令b=f(f(0)),a=f(f(f(0))),
则|f(f(f(f(0))))-f(f(f(0)))|≤|f(f(f(0)))-f(f(0))|,
∴|f(0)|≤|f(f(0))|,
综上可得:|f(0)|≤|f(f(0))|≤|f(f(0))-f(0)|≤|f(0)|,
则必有f(0)=0,如若不然,则推出矛盾.
∴f(0)=0.
故选:C.
点评:
本题考点: 函数的值.
考点点评: 本题考查了迭代方法,考查了推理能力和计算能力,属于难题.
1年前
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1年前2个回答
对于任意正实数x,y,函数f(x)=loga (x)都满足的是
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
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对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2
1年前3个回答
你能帮帮他们吗