四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,AC与BD交与点O,角DAB=Rt角 求证OA=OB=OC=OD

四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,AC与BD交与点O,角DAB=Rt角 求证OA=OB=OC=OD
1 xiao shi zai xian deng
sky_abc 1年前 已收到2个回答 举报
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taozi87 幼苗

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证明:AB平行CD,AD平行BC,则四边形ABCD为平行四边形;
又角DAB=90度,故:四边形ABCD为矩形.
则:AC=BD;OA=OC,OB=OD.
所以:OA=OB=OC=OD.

1年前 追问

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sky_abc 举报

ABCD为矩形 OA一定=于OC呢？

举报 taozi87

因为矩形的对角线相等,即AC=BD; 矩形的对角线又互相平行,即OA=OC=AC/2; OB=OD=BD/2. 当然可知:OA=OB=OC=OD.

sky_abc 举报

THANK

海天一色地狱天堂 幼苗

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证明：因为ab//cd,ad//bc
所以四边形abcd为平行四边形
又因为角dab是直角所以四边形abcd是长方形
所以ac=bd
所以oa=ob=oc=od(对角线互相平分）

1年前

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