在Rt三角形ABC中∠C=90°,∠A=30°,求证:AC的平方=3BC的平方

zxfop 1年前 已收到3个回答 举报

asa1983 春芽

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沿BC作延长线至D,使CD=BC,连接AD
那么可以证明ACD,ABC全等(角边角)
所以
角B=角D=60
三角形ABD为等边三角形
AB=BC+CD
因为BC=CD
AB=2BC
根据勾股定理
AC^2=AB^2-BC^2=3BC^2
你们俩楼上的.汗,人家要会用sin就不用来证了,估计是初一几何题

1年前

2

凌乱不堪56 幼苗

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AC=ABcos30度=AB*(根号3)/2,AC的平方=AB的平方*3/4
BC=ABsin30度=AB/2,BC的平方=AB的平方/4
得证

1年前

2

rfedghukljklj 幼苗

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由三角函数可知AC=根号3倍的BC,所以AC^2=3BC^2

1年前

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