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解题思路：先根据判别式的意义得到q＜1，设两根为a、b，根据根与系数的关系得a+b=2，ab=q，把|a-b|=8两边平方后利用完全平方公式变形得到（a+b）2-4ab=64，则4-4q=64，解得q=-15，所以原方程化为x2-2x-15=0，然后利用因式分解法求方程的解．
根据题意得△=22-4q＞0，解得q＜1，
设两根为a、b，则a+b=2，ab=q，
∵|a-b|=8，
∴（a-b）2=64，
∴（a+b）2-4ab=64，
∴4-4q=64，
解得q=-15，
原方程化为x2-2x-15=0，
（x-5）（x+3）=0，
∴x1=5，x2=-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．也考查了根的判别式．
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