质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去
质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数μ 1 ，B与地面间的动摩擦因数μ 2 ，μ 1 ＞μ 2 ，求x的表达式． |
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设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力f 1 =μ 1 mg，加速度大a 1 =
f 1
m 1 =μ 1 g
此时B的加速度大小a 2 =
μ 2 (m+M)g- μ 1 mg
M
由于μ 2 ＞μ 1 ，所 a 2 ＞μ 2 g＞μ 1 g=a 1
即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．
对A应用动能定理-f 1 （L+x）=0-
1
2 mv 2
对B应用动能定理 μ 1 mgx-μ 2 （m+M）gx=0-
1
2 Mv 2
消去v解得x=
μM L 1
( μ 2 - μ 1 )(m+M) ．
答：x的表达式是x=
μM L 1
( μ 2 - μ 1 )(m+M) ．
f 1
m 1 =μ 1 g
此时B的加速度大小a 2 =
μ 2 (m+M)g- μ 1 mg
M
由于μ 2 ＞μ 1 ，所 a 2 ＞μ 2 g＞μ 1 g=a 1
即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．
对A应用动能定理-f 1 （L+x）=0-
1
2 mv 2
对B应用动能定理 μ 1 mgx-μ 2 （m+M）gx=0-
1
2 Mv 2
消去v解得x=
μM L 1
( μ 2 - μ 1 )(m+M) ．
答：x的表达式是x=
μM L 1
( μ 2 - μ 1 )(m+M) ．
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