求函数y=2cos^2x+sin2x/1+tanx的值域,多谢多谢!

首先问一下,题目是求函数y=（2cos^2x+sin2x）/1+tanx的值域吧?
如果是这样,解答如下：
2cos^2x+sin2x=cos2x+1+sin2x,
由公式cos2x=[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]以及sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]可以得到y=（2cos^2x+sin2x）/1+tanx=2/[1+(tanx)^2]
因为tanx的范围是R,所以y=2/[1+(tanx)^2]的值域是(-无穷,0),(0,+无穷)
注：不知道楼主有没有学过三角函数万能公式,就是上面用tanx来替代cos2x和sin2x,我是大学数学系的,所以会用.