1−2sinx |
1+2sinx |
fly_sky888 花朵
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(1)[1−2sinx/1+2sinx >0
∴−
1
2<sinx<
1
2]
∴kπ−
π
6<x<kπ+
π
6
∴定义域{x|kπ−
π
6<x<kπ+
π
6,k∈Z}
值域为R
(2)由(1)知定义域{x|kπ−
π
6<x<kπ+
π
6,k∈Z},关于原点对称.
∵f(−x)=log3
1−2sin(−x)
1+2sin(−x)=log3
1+2sinx
1−2sinx=−f(x)
∴f(x)奇函数.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;对数函数的定义域;对数函数的值域与最值.
考点点评: 本题主要考查求函数的定义域和值域及判断函数的奇偶性.在求定义域时要注意写成集合或区间的形式.
1年前
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