求y=log1/2(2sinx+1)的值域

从定义域求值域 2sinx+1>0 y=log<1/2>(2sinx+1) =log<2>(2sinx+1)/log<2>(1/2) =-log<2>(2sinx+1) -y=log<2>(2sinx+1) 2^(-y)=2sinx+1 2^(-y)>0 (1/2)^y>0 y取任意实数，(1/2)^y>0 1>=sinx, 3>=2sinx+1 2^(-y)<=3 -y<=log<2>3 y>=-log<2>3=log<1/2>3 /[-log<1/2>2]=log<1/2>3 y>=log<1/2>3 y值域>=log<1/2>3 [log<1/2>3 ,+∞)