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解题思路：由于x的多项式x2+8x+k分解因式后的一个因式是x-2，所以当x=2时多项式的值为0，由此得到关于k的方程，解方程即可求k的值，再分解因式求出另一个因式．
∵x的多项式x2+8x+k分解因式后的一个因式是x-2，
当x=2时多项式的值为0，
即22+8×2+k=0，
∴20+k=0，
∴k=-20．
∴x2+8x+k=x2+8x-20=（x-2）（x+10），即另一个因式是x+10．
故应填：x+10．
点评：
本题考点： 因式分解的意义．
考点点评： 本题主要考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．
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求证：把多项式x3-8x+8分解因式,一定有一个因式是x-2
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