与数列和归纳法有关设an=1+1/2+1/3+...+1/n,g(n)=[a1+a2+a3+...+a(n-1)]/(a

与数列和归纳法有关
设an=1+1/2+1/3+...+1/n,g(n)=[a1+a2+a3+...+a(n-1)]/(an-1),n∈N*,求g(n)

白色的恋曲 1年前已收到3个回答举报

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g(n)
={(n-1) + (n-2)/2 + (n-3)/3+...+ [n-(n-1)]/(n-1) }/(an-1)
=[n*(a(n-1))-(n-1)]/(an-1)
=[n*(an-1/n)-(n-1)]/(an-1)
=[n*an-n]/(an-1)
=n
OK了

1年前

等待的甜蜜幼苗

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g(n)=[a1+a2+a3+...+a(n-1)]/(an-1)
=[1*(n-1)+1/2*(n-2)+1/3*(n-3)+……+1/(n-1)*1]/[1+1/2+1/3+……+1/n-1]
=[n(1+1/2+1/3+……+1/n)-1-1-1-……-1]/[1/2+1/3+1/4++1/n]
=n(1/2+1/3+1/4+……+1/n)/[1/2+1/3+1/4++1/n]
=n

1年前

菜鸟丸子幼苗

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南

1年前

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你能帮帮他们吗

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