求证不存在虚数Z同时满足1)/Z-1/=1 2)K*Z^2+Z+1=0(K为实数且不等于0)

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设Z为满足条件的虚数
K*Z^2+Z+1=0
则Z=[-1±i√(4k-1)]/2k （k>1/4)
则|Z-1|²=|[-1±i√(4k-1)]/2k-1|²
=(1+1/2k)²+(4k-1)/4k²=1
=> k=0
显然k=0时,Z不为虚数

1年前

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