请教关于数学一三重积分坐标轮换对称性的证明过程

请教关于数学一三重积分坐标轮换对称性的证明过程
请教关于数学一三重积分坐标轮换对称性的证明过程
本人 不清楚 三重积分坐标轮换对称性的证明过程
举例 :已知 积分区域是椭球体(z>=0)即 上半椭球体
求证 :
∫∫∫(1/b²)y²dv=∫∫∫(1/a²x²dv=∫∫∫(1/c²)z²dv
Ω Ω Ω
因为 在有限的考试时间内 坐标轮换对称性的应用会节省很多时间,
弓子哥 1年前 已收到2个回答 举报

糖果88 幼苗

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1年前

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潇潇csu 幼苗

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比较麻烦,要用微元法用定义证
椭球分成无穷多椭球壳,每一层上成立(此时代证式就是椭球壳方程),积分式成立。
没看出能节省时间的方法,除非有些题略去证明过程,用对称结论。

1年前

2
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