设a、b、c都是正实数,p、q、r都是实数,p、q、r满足何种关系时,等式(a+b+c)(ap^2+bq^2+cr^2)

设a、b、c都是正实数,p、q、r都是实数,p、q、r满足何种关系时,等式(a+b+c)(ap^2+bq^2+cr^2)=(ap+bq+cr)^2
qinqinliuer 1年前 已收到1个回答 举报
赞

汗五弟 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

左右展开,化简可得：
ab(p^2+q^2) + ac(p^2+r^2) + bc(r^2+q^2) = 2abpq+2acpr+2bcqr
对应项系数相等,可以保证等式成立.
p^2+q^2 = 2pq
p^2+r^2 = 2pr
r^2+q^2 = 2qr
p=q=r可以保证等式成立.

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com