某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配

某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个.厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件.根据下表提供的信息,解答下列问题:
配件种类
每人可加工配件的数量(个) 16 12 10
每个配件获利(元) 6 8 5
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求y与x之间的函数关系式.
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的人数安排方案有几种?并写出每种安排方案.
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案?并求出最大利润值.
cfjxx 1年前 已收到1个回答 举报

520_yida 幼苗

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解题思路:(1)根据图表得出16x+12y+10(20-x-y)=240,从而求出y与x的关系式即可;
(2)利用(1)中关系式即可得出方案;
(3)分别求出(2)中方案的利润即可.

(1)∵厂方计划由20个工人一天内加工完成,设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,
∴加工丙种配件的人数为(20-x-y)人,
∴16x+12y+10(20-x-y)=240,
∴y=-3x+20;

(2)设加工丙种配件的人数为z=(20-x-y)人,
当x=3时,y=-3×3+20=11,z=20-3-11=6,
当x=4时,y=8,z=8,
当x=5时,y=5,z=10,
其他都不符合题意,
∴加工配件的人数安排方案有三种;

(3)由图表得:方案一利润为:3×16×6+11×12×8+10×6×5=1644元,
方案二利润为:4×16×6+8×12×8+10×8×5=1552元,
方案三利润为:5×16×6+5×12×8+10×10×5=1460元,
∴应采用(2)中方案一,最大利润为1644元.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 此题主要考查了一次函数的应用,一次函数的应用是中考中的重点题型,利用图表得出正确的信息是解决问题的关键.

1年前

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