求一个不定积分1/y(y^2+1) dy 的不定积分

jiawu232 1年前 已收到2个回答 举报
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任倦 幼苗

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∫ 1/ [ y(y^2+1)] dy
= ∫ y dy / [ y^2 (y^2+1)] 令 u = y^2,du = 2ydy
= (1/2) ∫ dy/[u (u+1)]
= (1/2) ∫ [ 1/u - 1/(u+1) ] du
= (1/2) ln u/(1+u) + C
= (1/2) ln [ y² / (y²+1)] + c

1年前

8

宁灵 幼苗

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个人觉得一楼做的挺好，顶一下。。。。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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