已知y=f(x)是定义在R上的增函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是增函数还是减函数?是奇函数还是偶函数?

已知y=f(x)是定义在R上的增函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是增函数还是减函数?是奇函数还是偶函数?
初学,函数的概念还没有明白,请附加解题步骤,

张大宁 1年前已收到1个回答举报

KK0926 幼苗

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f(x)是定义在R上的增函数
则f(-x)单调递减
F(x)=f(x)-f(-x)单调递增
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x) 所以F(x)为奇函数

1年前追问

张大宁举报

请问为什么F(x)=f(x)-f(-x)单调递增？

举报 KK0926

f(-x)单调递减则-f(-x)单调递增 f(x)单调递增+单调递增-f(-x)=单调递增F(x)

张大宁举报

好吧……明白了，谢谢你

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